Число является совершенным, если оно равно сумме своих делителей, отличных от самого числа. Самое маленькое совершенное число: 6 = 1 + 2 + 3.
Самое большое известное, 31-е по счету открытое на сегодняшний день, число: (2^2216091 – 1)·2^2216090. Это число получено благодаря открытию в сентябре 1985 г. математиком Марсенном (США) числа 2^2216091 – 1, которое в настоящее время известно как второе самое большое простое число.