Литература
Великие математики
Таблицы
Игры
Разное
Гостевая книга
Карта сайта
Формулы сокращенного умножения
Целые числа
Модуль
Делимость. Сравнения
Рациональные уравнения
Рациональные неравенства
Степени. Корни
Тригонометрические уравнения, неравенства
Показательные уравнения, неравенства
Логарифмические уравнения, неравенства
Арифметические, геометрические прогрессии
Комбинаторика. Бином Ньютона
Последовательности и пределы
Олимпиадные задачи
Планиметрия
Стереометрия

Теория Задачи с решением Задачи без решений Методы решения

Найти остаток от деления 230 + 1 на 7.

Ответ: Остаток равен 2.


 

Доказать, что число 6240 - 1 делится на 35.

Указание: Воспользуйтесь свойствами сравнения.


 

Доказать, что при любом целом неотрицательном n число 72n - 136n + 174n + 1 + 1 делится на 6.

Указание: Рассмотрите остатки от деления каждого из слагаемых на 6.


 

Доказать, что при любом целом неотрицательном n число 2n3 - 3n2 + n делится на 6.

Указание: Воспользуйтесь методом математической индукции либо преобразуйте 2n3 - 3n2 + n как сумму произведения трех последовательных чисел.


 

Доказать, что тричлен n2 + 5n + 16 ни при каком целом n не делится на 169.

Указание: Пойдите от противного и найдите чему равно n в таком случае (решите квадратное уравнение). Найдите противоречие.



Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Однажды один из учеников Евклида спросил его: "А какая мне будет практическая польза от изучения геометрии?" В ответ Евклид позвал раба и, указывая на ученика, сказал: "Дай ему монету - он ищет выгоду, а не знаний!"
На данный момент в базе присутствует информация о 1847 великих математиках.

Для ознакомления доступны 48 книг.
Если вы хотите оказать помощь проекту - прочтите, пожалуйста, это.
Наш проект в социальных сетях:
- Живой журнал
- В Контакте
- Facebook
- Twitter
Чтобы сайт всегда был под рукой:
- Добавить в избранное
Также вы можете добавить новости проекта в свою "Ленту новостей":
- RSS
Свяжитесь с нами используя раздел Контакты
Последняя новость :

Добавлен материал "Показательные уравнения и неравенства", в котором заполнены разделы "Теория" и "Методы решений". В ближайшее время ожидайте задачи по этому материалу.
18.03.2013

Rambler's Top100



2009-2013 © "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
При использовании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Особая благодарность Артему Субачу за консультации при создании данного проекта.