Доказать, что при любом целом неотрицательном n число 72n - 136n + 174n + 1 + 1 делится на 6.
Указание: Рассмотрите остатки от деления каждого из слагаемых на 6.
Доказать, что при любом целом неотрицательном n число 2n3 - 3n2 + n делится на 6.
Указание: Воспользуйтесь методом математической индукции либо преобразуйте 2n3 - 3n2 + n как сумму произведения трех последовательных чисел.
Доказать, что тричлен n2 + 5n + 16 ни при каком целом n не делится на 169.
Указание: Пойдите от противного и найдите чему равно n в таком случае (решите квадратное уравнение). Найдите противоречие.
Перевод на другие языки
Доказательство классификации всех конечных простых групп заняло более 14 тыс. страниц, вмещающих почти 500 научных работ, авторами которых явились более 100 математиков. Доказательство продолжалось более 35 лет.
На данный момент в базе присутствует информация о 1847 великих математиках.
Наш проект в социальных сетях:
- Живой журнал
- Facebook
- Twitter
Чтобы сайт всегда был под рукой:
- Добавить в избранное
Также вы можете добавить новости проекта в свою "Ленту новостей":
- RSS
Свяжитесь с нами используя раздел Контакты
Последняя новость :
Добавлен материал "Показательные уравнения и неравенства", в котором заполнены разделы "Теория" и "Методы решений". В ближайшее время ожидайте задачи по этому материалу.