Математика - это просто! 9 - 11 классы. Комбинаторика. Бином Ньютона. Задачи без решений.

1...2

Решить уравнение A_x² · C_x^{x - 1} = 48.

Ответ: x = 4.

Решить уравнение

A_x⁵

C_{x - 2}^{x - 5}

= 336.

Ответ: x = 8.

Решить уравнение A_{x + 1}^{x - 1} + 2P_{x - 1} = ³⁰/₇ P_x .

Ответ: x = 7.

Решить уравнение

P_{x + 3}

A_x⁵P_{x - 5}

= 720.

Ответ: x = 7.

Доказать тождество С_n^k · С_{n - k}^{m - k} = С_m^k · С_n^m

Указание: Воспользуйтесь формулами и упростите полученное равенство.

Доказать тождество C_n^k + C_n^{k - 1} = C_{n + 1}^k.

Указание: Воспользуйтесь формулами и упростите полученное равенство.

1...2

Перевод на другие языки

Число 10¹⁰⁰ называется гугол. Этот термин был предложен 9-летним племянником Эдварда Каснера (США) (ум. в 1955 г.). 10 в степени гугол называется гуглоплексом. Некоторые представления об этой величине можно получить, вспомнив, что количество электронов в наблюдаемой Вселенной, согласно некоторым теориям, не превышает 10⁸⁷.

На данный момент в базе присутствует информация о 1847 великих математиках.

Для ознакомления доступны 48 книг.

Если вы хотите оказать помощь проекту - прочтите, пожалуйста, это.

Наш проект в социальных сетях:
- Живой журнал
- В Контакте
- Facebook
- Twitter
Чтобы сайт всегда был под рукой:
- Добавить в избранное
Также вы можете добавить новости проекта в свою "Ленту новостей":
- RSS
Свяжитесь с нами используя раздел Контакты

Последняя новость :

Добавлен материал "Показательные уравнения и неравенства", в котором заполнены разделы "Теория" и "Методы решений". В ближайшее время ожидайте задачи по этому материалу.

18.03.2013

Прочесть все новости

2009-2013 © "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
При использовании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Особая благодарность Артему Субачу за консультации при создании данного проекта.