Литература
Великие математики
Таблицы
Игры
Разное
Гостевая книга
Карта сайта
Формулы сокращенного умножения
Целые числа
Модуль
Делимость. Сравнения
Рациональные уравнения
Рациональные неравенства
Степени. Корни
Тригонометрические уравнения, неравенства
Показательные уравнения, неравенства
Логарифмические уравнения, неравенства
Арифметические, геометрические прогрессии
Комбинаторика. Бином Ньютона
Последовательности и пределы
Олимпиадные задачи
Планиметрия
Стереометрия

Теория Задачи с решением Задачи без решений Методы решения

На данный момент этот раздел содержит обобщенный материал по всему курсу стереометрии. Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В будущем этот материал будет разделен на несколько - по конкретной тематике.

Прямоугольный параллелепипед.

Vпарал = abc.


Призма.

MKN - перпендикулярное (к ребру СС1) сечение;

Vпризм = SH, где S - площадь основания, H - высота призмы;

Vпризм = Sl, где S - площадь перпендикулярного сечения MKN;

Площадь боковой поверхности призмы: Sбок. призм = Pl, где P - периметр перпендикулярного сечения MKN;


Пирамида.

Vпирам = 1/3SH, где S - площадь основания, H - высота пирамиды;

Если пирамида правильная (т.е. в основании правильный многоугольник, а все боковые грани - равные равнобедренные треугольники), то площадь боковой поверхности равна:

Sбок.пр.пирам = ½ Ph, где P - периметр основания, h - высота боковой грани (апофема).


Усеченная пирамида.

Vус.пирам = 1/3H(S1 + S1S2 + S2), где H - высота, S1, S2 - площади оснований усеченной пирамиды;

Если усеченная пирамида - правильная (т.е. сечение проводили с правильной пирамидой), то площадь боковой поверхности равна:

Sбок.ус.пирам = ½ (P1 + P2)h, где P1, P2 - периметры оснований, h - высота боковой грани (апофема).


Цилиндр.

Vцил = πR2H, где R - радиус основания, H - высота цилиндра;

Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок.пов.цил = 2πRH, где R - радиус основания, H - высота цилиндра.


Конус.

Vкон = 1/3πR2H, где R - радиус основания, H - высота конуса;

Площадь боковой поверхности конуса Sбок.кон = πRl, где R - радиус основания, l - образующая конуса.


Усеченный конус.

Vус.кон = 1/3πH(R2 + Rr + r2), где R, r - радиусы оснований, H - высота усеченного конуса;

Площадь боковой поверхности усеченного конуса Sбок.ус.кон = π(R + r)l, где R, r - радиусы оснований, l - образующая усеченного конуса.


Шар, сфера.

Объем шара Vшара = 4/3πR3, где R - радиус шара;

Объем шарового сегмента Vшар.сегм = πH2(R - 1/3H), где H = MO1 - высота шарового сегмента, R = MO - радиус шара;

Объем шарового сектора Vшар.сект = 2/3πR2H, где H = MO1 - высота сегментной части сектора, R = MO - радиус шара;

Площадь сферы Sсф = 4πR2, где R - радиус сферы;

Площадь сферического сегмента Sсф.сегм = 2πRH, где R - радиус сферы, H = MO1 - высота сегмента.



Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Дьёрдь Пойя
На данный момент в базе присутствует информация о 1847 великих математиках.

Для ознакомления доступны 48 книг.
Если вы хотите оказать помощь проекту - прочтите, пожалуйста, это.
Наш проект в социальных сетях:
- Живой журнал
- В Контакте
- Facebook
- Twitter
Чтобы сайт всегда был под рукой:
- Добавить в избранное
Также вы можете добавить новости проекта в свою "Ленту новостей":
- RSS
Свяжитесь с нами используя раздел Контакты
Последняя новость :

Добавлен материал "Показательные уравнения и неравенства", в котором заполнены разделы "Теория" и "Методы решений". В ближайшее время ожидайте задачи по этому материалу.
18.03.2013

Rambler's Top100



2009-2013 © "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
При использовании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Особая благодарность Артему Субачу за консультации при создании данного проекта.

кокос отзывы - телефоны бу купить