Литература
Великие математики
Таблицы
Игры
Разное
Гостевая книга
Карта сайта
Формулы сокращенного умножения
Целые числа
Модуль
Делимость. Сравнения
Рациональные уравнения
Рациональные неравенства
Степени. Корни
Тригонометрические уравнения, неравенства
Показательные уравнения, неравенства
Логарифмические уравнения, неравенства
Арифметические, геометрические прогрессии
Комбинаторика. Бином Ньютона
Последовательности и пределы
Олимпиадные задачи
Планиметрия
Стереометрия

Теория Задачи с решением Задачи без решений Методы решения
1...2 3 4 

Упростить выражение a5a-3a2 / a3a-4a-1.

_________________________________

Пользуемся свойствами степеней.

В числителе получаем a5a-3a2 = a5-3+2 = a4.

В знаменателе - a3a-4a-1 = a3-4-1 = a-2.

В итоге a4 / a-2 = a6.

Ответ: a6


 

Упростить выражение z (p - 3) / (p2 + 3p) : z 12 / (9 - p2) · z 3 / (3p - p2) .

_________________________________________________

Пользуемся свойствами степеней и делаем преобразования:

z (p - 3) / (p2 + 3p) : z 12 / (9 - p2) · z 3 / (3p - p2) = z (p - 3) / p · (p + 3) - 12 / (3 - p) · (3 + p) + 3 / p · (3 - p) .

Далее упрощаем значение степени z. Сводим к общему знаменателю:

(p - 3) / [p(p + 3)] - 12 / [(3 - p)(3 + p)] + 3 / [p(3 - p)] =

[(p - 3)2 + 12p - 3(p + 3)] / [p(p + 3)(p - 3)] = [p2 - 6p + 9 + 12p - 3p - 9] / [p(p + 3)(p - 3)] =

[p2 + 3p] / [(p2 + 3p)(p - 3)] = 1/(p - 3)

Потому исходное выражение будет иметь вид z 1 / (p - 3)

Ответ: z 1 / (p - 3)


 

Упростить выражение .


______________________________________

Пользуясь свойствами степеней и формулами сокращенного умножения делаем следующие преобразования:

= = =

= = .


Ответ: .


 

Упростить выражение 7 - 212.

____________________________

Чтобы упростить данное выражение попробуем выделить под корнем полный квадрат:

7 - 212 = 7 - 43 = 4 - 43 + 3 = (2 - 3)2 = |2 - 3| = 2 - 3

Ответ: 2 - 3



1...2 3 4 
Поиск по сайту
Перевод на другие языки
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Дьёрдь Пойя
На данный момент в базе присутствует информация о 1847 великих математиках.

Для ознакомления доступны 48 книг.
Если вы хотите оказать помощь проекту - прочтите, пожалуйста, это.
Наш проект в социальных сетях:
- Живой журнал
- В Контакте
- Facebook
- Twitter
Чтобы сайт всегда был под рукой:
- Добавить в избранное
Также вы можете добавить новости проекта в свою "Ленту новостей":
- RSS
Свяжитесь с нами используя раздел Контакты
Последняя новость :

Добавлен материал "Показательные уравнения и неравенства", в котором заполнены разделы "Теория" и "Методы решений". В ближайшее время ожидайте задачи по этому материалу.
18.03.2013

Rambler's Top100



2009-2013 © "Математика - это просто!" - некоммерческий, обучающий сайт. Все права принадлежат их владельцам.
При использовании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Особая благодарность Артему Субачу за консультации при создании данного проекта.